El número áureo

Uno de los factores que se ha considerado clásico para medir y establecer ciertos cánones de belleza es el denominado número áureo o Fi, que sirve para establecer la proporción áurea que se asume es uno de los parámetros más claros en la naturaleza para mostrar aquello que está bien constituido. Este número dorado (también llamado número de oro, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es un número irracional representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) y se asume que es en honor al escultor griego Fidias, el primero en notar sus propiedades.


Su origen es geométrico, aunque se trata de un número algebraico irracional, es decir que su representación decimal no tiene período, que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas matemáticas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en las semillas de los girasoles, en las ramas de algunos árboles e incluso en la ubicación de órganos en la cara y el cuerpo.

El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:

La longitud total es al segmento a, como a es al segmento b.

Escrito como ecuación algebraica:    a+b  =  a 
                                                                                   a         b
Siendo el valor del número áureo φ el cociente  a
                                                                                                        b
Este valor se produce al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.

Cuando se resuelve matemáticamente la ecuación de segundo grado, se tiene que:

que es el valor del número áureo, equivalente a la relación  a/b.

Se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Incluso se cree que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha demostrado su inclusión en el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte. Es como se ve, un tema fascinante que veremos aquí en otras publicaciones posteriores.